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第8章 数学家与医生（第1页）
这个问题源自于同名的电视游戏节目。在游戏中，参赛者面对三扇关闭的门，其中一扇门后面有一辆汽车，另外两扇门后面则各有一只山羊。参赛者的目标是选择正确的门以赢得汽车。
游戏规则如下：
参赛者首先选择一扇门，但不会立即知道门后是什么。
然后主持人，知道每扇门后面是什么，会打开剩下两扇门中的一扇，露出一只山羊。
此时，参赛者有机会坚持自己的原始选择，或者改选另一扇未打开的门。
问题是：在这个阶段，参赛者应该坚持原始选择还是改选？改选是否会提高获胜的概率？
众人读完问题，医生刘先生突然破口大骂：“言和你是不是有精神病啊，还不快把我们放出去。”
工人张宇也跟着附和：“就是，你个龟儿砸，等会出去看老子怎么收拾你。”
言和通过扬声器冷静的说：“刘先生，您先把问题解答了再说吧。”
艺术家沈秀芹拉了拉数学家保胡的袖子：“保大哥，我们可都全靠你啦～”
保胡脸上肉眼可见的出现了大颗大颗的汗珠，神情紧张。
心理医生李华走了过来，拍了拍保胡的肩膀：“这么紧张干什么，没睡好？”
保胡心里烦躁，怎么可能是没睡好，睡了几个月才醒，最多是睡晕了。
见保胡不说话，刘先生立马开口了：“这道题很简单，就不需要我们大名鼎鼎的数学家了。”
“我们分析一下：
当参赛者首次选择门时，他们选中汽车的概率是13，而选中山羊的概率是23。
主持人打开一扇有山羊的门后，实际上提供了关于剩余未选择门的信息。如果参赛者最初选择了汽车（13的概率），主持人可以随意打开剩下的两扇门中的一扇，因为都有山羊。但如果参赛者最初选择了山羊（23的概率），主持人必须打开另一扇有山羊的门，因为他不能揭示汽车。
因此，当主持人打开一扇有山羊的门后，如果参赛者改选另一扇未打开的门，他们实际上是在选择最初有23概率的选项。这意味着改选的获胜概率是23，而坚持原始选择的获胜概率仍然是13。
所以，根据概率论，改选会增加获胜的概率。”
众人都诧异的看向刘先生。
沈秀芹对刘先生眨了眨眼，意味深长的说道：“想不到刘先生这么厉害，比我们的数学家都懂数学，是吧保胡大哥。”
保胡惺惺小声应了一下。
张宇摸着光溜溜的大脑袋：“怎么会增加胜率，我脑袋转不过来了。”
队长肖邦也摸着下巴：“确实神奇，这就是数学的魅力。”
工人张宇对着门大吼：“喂，现在可以开门了吧。”
言和透过扬声器说道：“马上，我还没研究好怎么开门。”
众人：……
“好了，门开了。”
众人正要离开，调酒师艾伦突然停下：“等一下，我去把那张纸条带上。”
不一会艾伦走了回来：“奇怪，纸条不见了。”
众人虽然感到有些奇怪，但是当下首要问题是解决外面那个任性的博学家。
大厅，圆桌。
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